一动圆圆心在抛物线x2=-8y上,且动圆恒与直线y-2=0相切,则动圆必过定点(  ) A.(4,0) B.(0,-2) C.(2,0) D.(0,-4)

问题描述:

一动圆圆心在抛物线x2=-8y上,且动圆恒与直线y-2=0相切,则动圆必过定点(  )
A. (4,0)
B. (0,-2)
C. (2,0)
D. (0,-4)

∵动圆圆心在抛物线x2=-8y上,且动圆恒与直线y-2=0相切,而抛物线的焦点为(0,-2),准线是y-2=0,
故动圆圆心到焦点的距离等于它到准线的距离,故动圆必过抛物线的焦点(0,-2),
故选B.