已知无穷等差数列{a n}，前n项和Sn中，S6＜S7，且S7＞S8，则（　　） A.在数列{an }中a7 最大 B.在数列{an}中，a3或a4最大 C.前三项之和S3必与前11项之和S11相等 D.当n≥8时，an＜0.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15

问题描述：

已知无穷等差数列{a _n}，前n项和S_n中，S₆＜S₇，且S₇＞S₈，则（　　）
A. 在数列{a_n }中a₇ 最大
B. 在数列{a_n}中，a₃或a₄最大
C. 前三项之和S₃必与前11项之和S₁₁相等
D. 当n≥8时，a_n＜0.

答

由S₆＜S₇，且S₇＞S₈，得a₁+6d＞0，a₁+7d＜0，
∴a₇＞0，a₈＜0，d＜0．
故当n≥8时，a₈＜0．
故选：D．