已知函数f(x)=2sin^x+2sinxcosx-1,求F(x)取得最小值时x的集合

问题描述:

已知函数f(x)=2sin^x+2sinxcosx-1,求F(x)取得最小值时x的集合

f(x)=sin2x-(1-2sin^x)
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
当sin(2x-π/4)=-1,即2x-π/4=2kπ-π/2 x=kπ-π/8 (k∈Z)时
ymin=-√2