在三角形ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinA=五分之七,则sinA-sinB的值
问题描述:
在三角形ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinA=五分之七,则sinA-sinB的值
答
是sinA+sinB=7/5吧
∠C=90°,所以B=90°-A
sinB=cosA
(sinA+sinB)²=(sinA+cosA)²=sinA²+cos²A+2sinAcosA=1+2sinAcosA=49/25
sinAcosA=12/25
(sinA-sinB)²=(sinA-cosA)²=sinA²+cos²A-2sinAcosA=1-2sinAcosA=1-2*12/25=1/25
sinA-sinB=±1/5