用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进入木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深
问题描述：
用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进入木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度是（ ）
A. （
-1）d
3
B. （
-1）d
2
C.
d
−1
5
2
D.
d
2
2
答
由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，
F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，
每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：
力与深度成正比，则：f=kd，f′=kd′，
两次做功相同，
df=1 2
（f+f′）（d′-d），1 2
解得：d′=
d，
2
第二次钉子进入木板的深度：h=d′-d=（
-1）d；
2
故选：B．