已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.*设AB=3,求AB边上的高.答案是根号6,谁算给我看?

问题描述:

已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.*设AB=3,求AB边上的高.
答案是根号6,谁算给我看?

设高与AB交于D2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)sinAcosB=2/5cosAsinB=1/5A,B,C都为锐角A+B>90cos(A+B)=-4/52cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) cosAcosB=-1/2tgA=(2/5)/(-1/2)=CD/ADtgB=(1/5)/(-1/...