用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0 的解的个数为(3)
问题描述：
用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x^2-2[x]-3=0 的解的个数为(3)
这不是高斯函数吗，
答
分析：[x]是个欧拉函数.当x为整数时,[x]=x.当x不是整数时有：[x]=x-{x}.其中{x}是小数.所以,方程x^2-2[x}-3=0的解的个数为4个.见下面的证明.证明：当x是整数时,[x]=x,原方程可写为x^2-2x-3=0解以上方程得：x1=(2-根...