三角形ABC内cosBcosC-sinBsinC=1/2 a=2√3, b+c=4 求ABC面积角A我已经求出来了 120°
问题描述：
三角形ABC内cosBcosC-sinBsinC=1/2 a=2√3, b+c=4 求ABC面积
角A我已经求出来了 120°
答
用余弦定理算出bc
然后S=bcsinA/2
答
若a=2根号3，b+c=4,
由余弦定理可得:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，
所以bc=4+2根号2，
三角形面积S=1/2bc*sinA=(2根号3+根号6)/2
答
a^2=12,(b+c)^2=16
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc
12=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=16-bc
bc=4
S△ABC=bcsinA/2=3^(1/2)