已知tanα=1/2,求(2sinαcosα+3cos2α)/(cosα)^2

问题描述:

已知tanα=1/2,求(2sinαcosα+3cos2α)/(cosα)^2

下面用a代替αsina/cosa=tana=1/2cosa=2sina代入恒等式sin²a+cos²a=1sin²a=1/5cos²a=4/5sinacosa=sina*2sina=2sin²a=2/5cos2a=cos²a-sin²a=3/5所以原式=(2*2/5+3*3/5)/(4/5)=13/...