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已知sin(a+b)=1/2,sin（a-b)=1/3,求tana/tanb

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:38:41
问题描述：

已知sin(a+b)=1/2,sin（a-b)=1/3,求tana/tanb

答

sin(a+b)=sinacosb+cossinb=1/2
sin(a-b)=sinacosb-cossinb=1/3
相加
2sinacosb=5/6
(sina/cosa)/(sinb/cosb)=5

答

sin(a+b)=sinacosb+cossinb=1/2
sin(a-b)=sinacosb-cossinb=1/3
sinacosb=5/12
cosasinb=1/12
tana/tanb=(sina/cosa)/(sinb/cosb)=(sinacosb)/(cosasinb)=5

答

sin(a+b)=sinacosb+cossinb=1/2
sin(a-b)=sinacosb-cossinb=1/3
相加
2sinacosb=5/6
sinacosb=5/12
所以cosasinb=1/12
相除
(sina/cosa)/(sinb/cosb)=5
tana/tanb=5

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