如图,∠AOE=104°,OA位于水平位置,射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线,∠AOB=20°. (1)求∠BOD的度数; (2)若以OB为钟表上的时针,OD为分针,且OB在2小时-3小时之间,你知道此刻的时间吗?

问题描述:

如图,∠AOE=104°,OA位于水平位置,射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线,∠AOB=20°.

(1)求∠BOD的度数;
(2)若以OB为钟表上的时针,OD为分针,且OB在2小时--3小时之间,你知道此刻的时间吗?

(1)∵OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线,
∴∠AOC=2∠BOC,∠COE=2∠COD,
∵∠AOB=20°,∠AOE=104°,
∴∠AOC=40°,∠BOC=104°-40°=64°,
∴∠COD=32°,
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=32°+20°=52°;
(2)若以OB为钟表上的时针,OD为分针,
则∠DOB为时针与分针的夹角为52°,
设2时转成52°的时间为x分,

1
2
x+60-6x=52,
5.5x=8,
x=
16
11

即时间为2时
16
11
分.