设抛物线y^2=4x被直线y=2x-4截得的弦长为AB,以AB为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积
问题描述：
设抛物线y^2=4x被直线y=2x-4截得的弦长为AB,以AB为底边,以x轴上的点P为顶点作三角形,当此三角形的面积
9时,求P点坐标
答
y²=4x
y=2x-4
4(x²-4x+4)=4x
x=1或4
|AB|=√(k²+1)*|x1-x2|=3*√5
设点P坐标为(m,0)
三角形PAB的面积=(|2m-4|/√5)*(3*√5)/2=9
2m-4=±6
2m=4±6
m=-1或5
P点坐标为(-1,0)或(5,0)