一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解,那在实数范围内会出现少于N个解的情况吗?

问题描述:

一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解,那在实数范围内会出现少于N个解的情况吗?
1一元N次方程的解在复数范围内一定有N个解(包括重根);
那在实数范围内一元N次方程的解会出现少于N个解的情况吗?即在实数范围内一元N次方程的解会出现如:有N-2个解(包括重根),但还有2个是无解的情况吗?
2是不是在实数范围内一元N次方程不一定有N个解的?只能说在实数范围内一元N次方程是至多有N个解的?

在复数范围内的一元n次实系数方程有n个根(包括重根),这个命题被称为代数基本定理.实数范围内的一元n次实系数方程至多有n个实根(包括重根).例如一元三次实系数方程x^3-1=0在复数范围内有3个根:x1=1,x2=(-1+√3 ...