证明题 AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,若AB=10 CD=8 求AE的长

问题描述:

证明题 AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,若AB=10 CD=8 求AE的长

连接AC、BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
CE²=AE*BE=AE*(AB-AE)=AE*AB-AE²
AE²-AE*AB+CE²=0
∵CD⊥AB
∴CE=CD/2=8/2=4
AE²-10AE+16=0
AE=8,或AE=2