对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ） A.20种 B.96种 C.480种 D.600种
问题描述：
对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）
A. 20种
B. 96种
C. 480种
D. 600种
答
首先注意正品和次品都是不同的，分为两类：①五次检测出5件正品，有
=120种；
A
55
②五次中有次品，因为是恰好经过5次检测，所以第五次检测的肯定是四件次品中的其中一件，再考虑前面四次，有一次为正品，故共有
C
14
C
15
C
14
=480种，
A
33
共有120+480=600种
故选D．