平面与直线题求解
问题描述：
平面与直线题求解
已知直线L1:（x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/-1 ,L2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1 ,求过L1且平行于L2的平面方程.
答
L1的方向向量为n1=(1,0,-1)L2的方向向量为n2=(2,1,1)那么设平面的法向量为n=(a,b,c)那么n*n1=0 a-c=0n*n2=0 2a+b+c=0所以c=a b=-3a不妨设n=(1,-3,1)又平面过L1,L1过(1,2,3),所以平面过(1,2,3)所以平面方程式1*(x-1)+...平面方程算出了不应该是1*（x-1)-3*(y-2)+1*（z-3)=0吗？