在三角形ABC中,若a3方+b三方-c三方/a+b-c=c平方求C的大小
问题描述：
在三角形ABC中,若a3方+b三方-c三方/a+b-c=c平方求C的大小
答
a3方+b三方-c三方/a+b-c=c平方
a^3+b^3-c^3=(a+b-c)*c^2
a^3+b^3-c^3=ac^2+bc^2-c^3
a^3+b^3-ac^2-bc^2=0
(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)c^2=0
(a+b)(a^2-ab+b^2-c^2)=0
因为a+b>0
a^2-ab+b^2-c^2=0
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosC=ab/2ab
cosC=1/2
C=60