三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,AC=2倍根号3cm,则角A=?,角B=?角C=?BC=?三角形ABC面积为?

问题描述:

三角形ABC中,若角A=2角B=3角C,AC=2倍根号3cm,则角A=?,角B=?角C=?BC=?三角形ABC面积为?

由三角形为180°,故∠A+∠B+∠C=(11/2)∠C=180º 得∠C=(360/11)º;
∠A=(1080/11)º;∠B=(540/11)º

用余弦定理来算

角A+角A*1/2+角A*1/3=180°
角A=180*6/11=1080/11度
角B=540/11度
角C=360/11度
sinA/BC=sinB/AC
0.9898/BC=0.7557/2√3
BC=4.537cm
S=BC*ACsinC/2=8.497平方厘米