若BC=2,三角形ABC的面积是根号下3,∠A=60°求AB的长度求具体解法
问题描述：
若BC=2,三角形ABC的面积是根号下3,∠A=60°求AB的长度
求具体解法
答
正玄定理，余弦定理综合运用，解方程得AB=2
a^2=b^2+C^2-2bc*cosA得4=b^2+c^2-2bc*1/2=b^2+c^2-bc
S=b*c*sinA/2=b*c*sinA/2=根号3得bc=4
综合上述（b+c）^2=16,(b-c)^2=0,得b=c=2
答
过B作AC垂线交AC于点D，设AD=a,则BC=根号三a,因为面积为根号三，所以AC=2/a,所以勾股定理（2/a-a)方+3a方=4，解得a=1,则AB=2a=2
看了楼上楼下的，突然感觉我的方法很奇葩~~
欢迎继续提问
答
由于面积√3＝bcsinA/2
所以bc=4
所以a²＝b²＋c²－2bccosA＝b²＋c²－bc
（b＋c）²－3bc＝4
（b＋c）²＝4＋3bc＝16
b＋c＝4
所以 b=c=2,即有AB=c=2