过原点O的直线与函数Y=2^x的图像交与A,B两点,过B作Y轴的垂线交函数Y=4^x的图像与点C,若AC平行于Y轴,则点A的坐标为多少?
问题描述：
过原点O的直线与函数Y=2^x的图像交与A,B两点,过B作Y轴的垂线交函数Y=4^x的图像与点C,若AC平行于Y轴,则点A的坐标为多少?
答
设 A(x1,2^x1),B(x2.2^x2)
AC平行于Y轴==> 2^x2=4^x1==>x2=2x1
∴ B(2x1.4^x1)
∵A,O,B 共线,kOA=kOB
∴ 2^x1/x1=4^x1/(2x1)
∴4^x1=2*2^x1
∴2^x1=2,x1=1
∴A(1,2)