直径为d的圆形钢板,现需切割一个矩形钢材.问如何切割,矩形的面积最大?并求出最大面积?
问题描述：
直径为d的圆形钢板,现需切割一个矩形钢材.问如何切割,矩形的面积最大?并求出最大面积?
答
设边长分别为x,y
(x/2)^2+(y/2)^2=(d/2)^2
2xy≤x^2+y^2=d^2
S=xy≤d^2/2,当且仅当x=y=√2d/2