在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大?在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大?并求出这个矩形的最大面积.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:43:10

问题描述：

在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大?
在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大?并求出这个矩形的最大面积.

答

半径R与矩形的高和CD/2构成直三角形,有高的平方+(CD/2)的平方=R的平方,而面积是CD*高,由此可的最大面积为R的平方!此时矩形长宽