已知M是抛物线y^2=4x上的一点,且在x轴上方,F是抛物线的焦点,以Fx为始边,FM为终边的角xFM=60度,则F...

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• 关于高二抛物线的数学题已知抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点为F,以点A（a+4,0）为圆心,绝对值AF为半径的圆在x轴的上方交于M,N两点.1 求a的取值范围2 求证：点A在以MN为焦点的且过点F的椭圆上3 设P是MN中点,是否存在a,使/PF/是/FM/和/FN/的等差中项?若存在求a,不存在说明理由 PS://表示绝对值如果回答正确在追加15分
• 如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B,C两点,交y轴于点D,且点B的坐标为（1,0）,且坐标原点为O,此函数关系式为y=(x-2)^2-1.(1)连接CD,BD,在x轴上确定点E,使以点A、C、E为顶点的三角形与三角形CBD相似,求出点E的坐标.）（2）若点M（m,1)是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以点O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由
• (1)M是抛物线y平方=4x上的一点,F是抛物线y平方=4x的焦点,以Fx为始边,FM为终边的角xFM=60度,则|FM|= (2)已知M是三角形ABC内一点,且向量AB乘向量AC=2根号3,角BAC=30度,若三角形MBC,MCA和MAB
• 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上的一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
• 已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为?2.直线l过抛物线y^2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A B ,其中A 在x轴上方,若直线l的倾斜角为60°,则三角形OAF的面积
• M是抛物线y2=4x上的一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的∠xFM=60°，则|FM|=_．
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• x2+4xy+y2+x2y2+1=0，求x，y的值．