已知点P(sin3π/4,cos3π/4)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则tan（θ+π/3）的值为--------；
问题描述：
已知点P(sin3π/4,cos3π/4)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则tan（θ+π/3）的值为--------；
答
点P(sin3π/4,cos3π/4)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),tanθ=cos3π/4/sin3π/4=-1
tan（θ+π/3）=(tanθ+tanπ/3)/(1-tanθtanπ/3)=(-1+√3)/[1-(-1)*√3]=2-√3
答
sin(3π/4)=2分之根号2
cos(3π/4)=-2分之根号2
所以tan(3π/4)=sin(3π/4)/cos(3π/4)=-1
在坐标图上标出这一点是在第四象限内
θ∈[0,2π),故θ=7π/4
（若没有θ∈[0,2π)的限制,一般解是θ=2kπ-π/4,k为任意整数）