高等数学教材定积分学例题求解
问题描述：
高等数学教材定积分学例题求解
高等数学教材例题：∫（x²＋1）³xdx ,使t=x²+1,则xdx=½dt ,原式=∫ t³ ½dt .求解释为什么xdx居然是一个整体,而且代表什么意义,具体如何由于t=x²+1而转化为½dt .
反正我花了三天没看懂.
答
t=x²+1
dt=d(x²+1)
dt=2xdx
所以xdx=½dt
xdx没什么特别的意义
就是整体代换了为什么原本毫无意义的积分符号dx居然可以和式子里的X乘在一起进行代换？还有这个dxdt什么的在积分式子里有什么确切的意义或者用途吗？求出xdx=½dt 所以方便采纳吧我会追加财富值报酬并采纳，十分感谢。这个式子是不是不可以直接积，因为f（x）其实是关于X²+1的函数而dx要求对x进行积分？为什么不可以？？？？？？？？说了，没别的意思就是方便采纳！！！！！！！！