等腰三角形一腰上的高与下底所成的角为α,这个等腰三角形的顶角为(  ) A.2α B.α C.12α D.90°-α

问题描述:

等腰三角形一腰上的高与下底所成的角为α,这个等腰三角形的顶角为(  )
A. 2α
B. α
C.

1
2
α
D. 90°-α

如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,∠DBC=α.
则∠BDC=90°,∠C=∠ABC=90°-α,
所以∠BAC=180°-(∠C+∠ABC)=180°-2(90°-α)=180°-180°+2α=2α.
故选A.