求函数y=sin2x+sin(2x+π3)cos2x+cos(2x+π3)的最小正周期．
问题描述：
求函数y=
的最小正周期． sin2x+sin(2x+
)π 3 cos2x+cos(2x+
)π 3
答
原式=
=sin2x+
sin2x+1 2
cos2x
3
2 cos2x+
cos2x-1 2
sin2x
3
2
=tan（2x+
sin(2x+
3
)π 6
cos(2x+
3
)π 6
），π 6
其最小正周期T=
．π 2
故函数y=
的最小正周期为π．sin2x+sin(2x+
)π 3 cos2x+cos(2x+
)π 3
答案解析：利用两角和的正弦与余弦可化简y=
=tan（2x+sin2x+sin(2x+
)π 3 cos2x+cos(2x+
)π 3
），从而可求得其最小正周期．π 6
考试点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查两角和的正弦与余弦，考查辅助角公式的应用，突出考查三角函数的周期性及其求法，属于中档题．