已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为（ ） A.5，5 B.10，52 C.10，5 D.10，10
问题描述：
已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为（ ）
A. 5，5
B. 10，
5 2
C. 10，5
D. 10，10
答
∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，
∵x，y是正数，∴x+4y≥4
，当且仅当x=4y时等号成立，
xy
代入①式得，xy-5≥4
，即xy-4
xy
-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），
xy
∴x=4y时，有
=5，解得x=10，y=
xy
，5 2
故选B．