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棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（　　） A.1：7 B.2：7 C.7：19 D.5：16

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33
问题描述：

棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（　　）
A. 1：7
B. 2：7
C. 7：19
D. 5：16

答

棱台体积公式：V=

1
3
H（S上+S下+
S上•S下
）棱台上、下底面面积之比为1：9，则上下边长比为1：3，那么依比例求出中截面边长与下边长比为2：3，
上底面、中截面下底面面积之比为1：4：9，棱台的中截面分棱台成两部分的高相同，
代入体积公式得出体积比
v1
V2
＝
1+2+4
4+6+9
＝
7
19
．
故选C

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