大学物理第二章的一道习题,请写出详细的解题过程.
问题描述：
大学物理第二章的一道习题,请写出详细的解题过程.
井水水面离地面2m,一人用质量为1kg的桶从井中提10kg的水,但由于水桶漏水,每升高0.5m要漏去0.2kg的水.求水桶匀速地从井中提到地面的过程中人所做的功.
答
以井底为0,则在高度h处的总质量为:m(x)=1+10-x/0.5×0.2
从而做功为∫m(x)gdx=∫(0→2)(1+10-x/0.5×0.2)×9.8dx=207.8J