如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（ ） A.2 B.4 C.22 D.32
问题描述：
如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（ ）A. 2
B. 4
C. 2
2
D. 3
2
答
延长DC到D'，使CD=CD'，G关于C对称点为G'，则FG=FG'，
同样作D'A'⊥CD'，D'A'=DA，H对应的位置为H'，则G'H'=GH，
再作A'B'⊥D'A'，E的对应位置为E'，
则H'E'=HE．
容易看出，当E、F、G'、H'、E'在一条直线上时路程最小，
最小路程为EE'=
=
(2AB)2+(2BC)2
=2
4+4
．
2
故选C．