OE、OF分别是△ABC的AB、AC边的垂直平分线∠OBC、∠OCB的平分线相交于I,求证:OI⊥BC

问题描述:

OE、OF分别是△ABC的AB、AC边的垂直平分线∠OBC、∠OCB的平分线相交于I,求证:OI⊥BC

由OE、OF为垂直平分线,可知O为圆的外接圆圆心,故OB=OC 在等腰三角形OBC中,BI,CI是角平分线,可知I是三角形OBC的内心 故OI垂直于BC