两球的体积和是12n,两球的大圆周长的和是6n,则这个球的半径的差的绝对值是
问题描述：
两球的体积和是12n,两球的大圆周长的和是6n,则这个球的半径的差的绝对值是
答
根据球的计算公式：
1）半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方).
2）半径是R的球的周长 计算公式是：2πR（π乘以d）
设大球半径为R,小球半径为r.
可得:V总=(4/3)πR^3+(4/3)πr^3=12n①
C总=2πR+2πr=6n ②
由①②得(4/3)π（R^3+r^3)=2[2π(R+r)]
R^3+r^3=3(R+r)
(R+r)(R^2-Rr+r^2)=3(R+r)
R^2-Rr+r^2=3
(R^2-Rr+r^2)-Rr=3-Rr
(R-r)^2=3-Rr
|R-r|=(3-Rr)的算术平方根