线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗,如何证明?

相关推荐

• 关于考研数学书写体和印刷体的不同小弟想问些关于考研数学书写体和印刷体的区别,因为怕以后写久了习惯的话,就难改了,而且这种问题书本上也无处可寻,而且日子久了,以前老师说过的也都还给老师了1.矩阵A 答卷时是否直接写矩阵A就可以了,不用加上其他的符号,0矩阵是不是也直接写成0?2.特征向量a是不是也和向量的写法一样,上面加个箭头 3.若X=(x1,x2,x3)^T ,则X^T答卷的时候的写法是不是写为X加箭头再^T 4.二次型中的X^TAX是否答题时写为X箭头再^T A X箭头?0矩阵是表示为[0]吗?(比如填空题答案是0矩阵的话)n阶0矩阵是不是也一样这样写,比如算出来的是3阶零矩阵,那直接写[0]吗?
• 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值
• 两个矩阵A,B相乘等于零矩阵,是否可以推出A,B的行列式至少有一个为零!
• 如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件
• 2012年6月,我国成功发射"神舟九号"载人飞船,飞船精确进入轨道运行,轨道高度上没有空气（气压为零）,据实验数据可知,此处水37℃就可沸腾.飞船向阳温度可达100℃以上,而背阳温度100℃以下.完成任务后,飞船返回大气层时,与大气摩擦返回舱表面温度可达啊2000℃以上,足以熔化任何金属.1.如何将大量的氢气、氧气装入体积较小的第三级火箭中,保证有足够的动力,并用分子观点解释.2.如何调节飞船向阳面和背阳面的巨大温差,保证飞船正常运行?3.飞船可以不密封吗?宇航员的宇航服除了保暖和供氧外,还必须做到怎样才能保护宇航员的生命活动?（从以上资料中参考）4.飞船表面装有的特殊材料起什么作用,返回舱才不会在大气层烧毁,安全回归?
• 求函数的拐点和零点问题1. 设 f(x)=[g(x)]^2 ,其中g(x) 在（-∞,+∞）内恒为负,其导数g(x)' 为单调减函数,且g(x0)'=0, 则如何证明（x0,f(x0)）是f(x)的拐点 . f(x0)" =0 可以求出来,但是当x0 的?2.设f(x)=5/(x-1) +7/(x-2)^3 + 16/(x-3) ,求f(x)的零点f''(x。)=0,左右两侧f''(x)异号,则点(x。,f(x。))就是拐点。 谁能解答一下如何验证在X0两侧f''(x)异号？？
• 刚度矩阵一定是奇异的么F=KU可以推出K\F=U,当没有约束时,给个力F的话,物体就一直运动,位移U就无穷大了,所以K应当是奇异的,不可求逆,是不是就是说K的行列式为零?但是我现在遇到的问题是,我求一个等参单元,比如二次四边形和八节点六面体的刚度矩阵时,求得的刚度矩阵的行列式总是特别大,都是10的将近100次方那么大.我想是不是因为等参单元节点的实际坐标都映射为标准几何体的节点坐标,比如四边形映射为正方形,六面体映射为正方体,用了型函数来转化,最后还要积分求刚度矩阵,通过了这一系列的变化,致使它的刚度矩阵本来就可以不为零?
• 线性代数：矩阵A的迹的和为零可以推出行列式A为零吗,如何证明?
• 如果两个矩阵A和B相乘为零矩阵,那么A和B的行列式值一定都为0吗?为什么?
• 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.
• 诸葛亮借箭的故事是鲁肃告诉周瑜的,诸葛亮自己会告诉周瑜吗?为什么
• “欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜.”这是以（ ）赞美西湖,