Sin15°的值,要保留根号
问题描述：
Sin15°的值,要保留根号
正弦,余弦,正切,余切全部讲一下,
答
cos30=2cos15²-1=1-2sin²15=√3/2
所以cos²15=(√3+2)/4
=(8+4√3)/16
=(6+2√12+2)/16
=(√6+√2)²/16
cos15>0
所以cos15=(√6+√2)/4
1-2sin²15=√3/2
sin15=(2-√3)/4
=(8-4√3)/16
=(6-2√12+2)/16
=(√6-√2)²/16
sin15>0
所以sin15=(√6-√2)/4
tan15=sin15/cos15=(√6-√2)/(√6+√2)=2-√3
cot15=cos15/sin15=(√6+√2)/(√6-√2)=2+√3