已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方程
问题描述：
已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标
（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程
（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方程
答
第一个问题：改写椭圆方程,得：x^2/16＋y^2/9＝1,∴a＝4、b＝3,∴c＝√（a^2－b^2）＝√7.∴椭圆的离心率＝c/a＝√7/4. 焦点坐标是（－√7,0）、（√7,0）. 顶点坐标是（－4,0）、（4,0）、（0,3）、（0,－3）.第...