如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?②,这个结论是如何推导的?请详证

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:39:10

问题描述：

如果一个椭圆和椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)共焦点,那么它的方程可设为x2/m+y2/[m-(a2-b2)]=1(m>a2-b2)
如果焦点在Y轴,所设的共焦点椭圆方程,是不是只需要把上面的x2和y2换个位置?
②,这个结论是如何推导的?请详证

答

要换位置,通常情况下,我们都把a做为半长轴,也就是说a大于b,焦点在y轴,那么椭圆的标准方程就是y2/a2+x2/b2=1,共焦点椭圆方程当然也要吧x2和y2的位置交换.两个椭圆的焦点是相同的,也就是说c的值是相同的共焦点椭圆方程...