椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成等边三角形,求椭圆的离心率
问题描述：
椭圆的一个焦点与短轴两个端点构成等边三角形,求椭圆的离心率
答
假设这个椭圆的焦点在X轴上
这个焦点是左焦点
因为焦点与短轴两个端点构成等边三角形
则边长=2b
则c^2+b^2=4b^2(勾股定理）
c^2=3b^2
又因为c^2=a^2-b^2
则a^2=4b^2,b^2=a^2/4
既c^2=3/4a^2
c^2/a^2=3/4
e=跟3/2