已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点,直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点.（1）若|F1F2|=2√2,求椭圆方程（2）对（1）中椭圆,求三角形ABF1的面积 （3）若M为椭圆上一点,若存在实数入,μ使得向量OM=入OA+μOB试确定入 μ关系式
问题描述：
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点,直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点.
（1）若|F1F2|=2√2,求椭圆方程
（2）对（1）中椭圆,求三角形ABF1的面积 （3）若M为椭圆上一点,若存在实数入,μ使得向量OM=入OA+μOB试确定入 μ关系式
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