求证函数fx=-(3/2x)-1在区间(-∞,0)上是单调增区间
问题描述:
求证函数fx=-(3/2x)-1在区间(-∞,0)上是单调增区间
答
fx=-(3/2x)-1
在(-∞,0)上
设x1∠x2∠0
f(x2)-f(x1)=-3/2x2+3/2x1
=3/2(1/x1-1/x2)
=3/2(x2-x1)/x1x2
因为 x1∠x2∠0 所以(x2-x1)/x1x2>0
所以函数fx=-(3/2x)-1在区间(-∞,0)上是单调增区间