试求出所有这样的四位数:它们都是自己的各个数字之和的83倍.
问题描述：
试求出所有这样的四位数:它们都是自己的各个数字之和的83倍.
答
设四位数为abcd（a不等于0）,则有1000a+100b+10c+d=83(a+b+c+d),得917a+17b-73c-82d=0根据等式结构,得a=1,∵若a>=2,就算c,d都取最大值9,左边仍然>0而在1000-2000中是83倍数的只有1079,1162,1245,1328,1411,1494,1577...你抄别人的吧？没错果然是这样。