1999减去它的2分之1.再减去余下的3分之1,再减去又余下的4分之1.按这个规律减19次后,余下的数是

问题描述:

1999减去它的2分之1.再减去余下的3分之1,再减去又余下的4分之1.按这个规律减19次后,余下的数是

余下的数=1999*(1-1/2)*(1-1/3)*.(1-1/19)
=1999*1/2*2/3*3/4*.17/18*18/19
=1999*1/19
=1999/19是1999分之19吧?是分之1999。后面得数相乘的最后简化成1/19,前一个数的分母和后一个数的分子可简化。少算了一次,该是1999/20