lgx+lgy=2lg(x-2y),则log2(x/y)的值的集合是多少?（2是底数）
问题描述：
lgx+lgy=2lg(x-2y),则log2(x/y)的值的集合是多少?（2是底数）
答
lgxy=lg(x-2y)^2
xy=x^2-4xy+4y^2
x^2-5xy+4y^2=0
(x-y)(x-4y)=0
x=y,x=4y
真数大于0
所以x>0,y>0,x-2y>0
则x=y>0时,x-2y所以x=4y
x/y=4
log2(x/y)=2
所以集合是{2}