已知4阶行列式的第三行元素分别为 -1,0,2,4,第四行元素对应的余子式的值依次是 5,10,a,4,求 a的值?
问题描述：
已知4阶行列式的第三行元素分别为 -1,0,2,4,第四行元素对应的余子式的值依次是 5,10,a,4,求 a的值?
答
根据行列式展开定理, 某行的元素分别乘另一行元素之和 = 0
所以有(-1)*(-1)^(4+1)*5 + 2*(-1)^(4+3)a + 4*(-1)^(4+4)*4 = 0
即 5-2a+16 = 0
得 a=21/2.
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