已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程
问题描述：
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1
求椭圆的方程
答
（x²/4)+y²=1.
答
解 ：离心率e=c/a=√3/2（因为椭圆离心率是恒小于1的）设a=2t,c=√3t,则b=t设椭圆方程为x^2/a^2+y^/b^2=1,即x^2/4+y^2=k^2.1椭圆上各点到直线L:x-y+√5+√2=0的最短距离为1则最近点为（x0,y0）就是切线斜率为-b^2*x0...