房间里有凳子(3条腿)、椅子(4条腿)若干.每张凳子或椅子只能坐1人.一些人进来开会,只坐凳子或椅子都不够坐,但每人都有凳子或椅子坐,且还有空位.已知人腿、凳子腿、椅子腿
问题描述:
房间里有凳子(3条腿)、椅子(4条腿)若干.每张凳子或椅子只能坐1人.一些人进来开会,只坐凳子或椅子都不够坐,但每人都有凳子或椅子坐,且还有空位.已知人腿、凳子腿、椅子腿之和为32,求房间里共有多少人?有多少凳子?有多少椅子?
答
设房间里有x人,y张凳子,z把椅子由题意得2x+3y+4z=32x>y,x>zx<y+z,∴32=2x+3y+4z>5x+z>5x,又∵x是整数,∴4≤x≤6;①当x=4时,y≤3,z≤3,∴2x+3y+4z<32,与32=2x+3y+4z矛盾,故不符合题意,舍去;②当...