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菱形ABCD的对角线相交于点O,AE=OD,DE=OA,DE:AE=3:1,四边形AODE的周长为4+4根号3.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:57
问题描述：

菱形ABCD的对角线相交于点O,AE=OD,DE=OA,DE:AE=3:1,四边形AODE的周长为4+4根号3.
1.试说明四边形AODE是矩形
2.求角BAD的度数

答

1)因为AE=OD.DE=OA,四边形AODE是平行四边形.因为四边形ABCD是菱形,所以AO垂直OE.因为四边形AODE是平行四边形,AO垂直OE,所以平行四边形AODE是矩形.2)因为四边形ABCD是菱形,AE=OD.DE=OA,DE:AE=3:1,所以AO垂直OE,AD:DO=(3*3+1*1)^0.5:3.S三角形BAD=BD*OA/2=BA*ADsin角BAD/2,sin角BAD=3/5,角BAD=arcsin3/5

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