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（2011•郑州三模）在△ABC中，tanA＝12，cosB＝31010，则tanC的值是（　　）A. -1B. 1C. 3D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:38:18
问题描述：

（2011•郑州三模）在△ABC中，tanA＝

1
2
，cosB＝
3
 10
10
，则tanC的值是（　　）
A. -1
B. 1
C.
3

D. 2

答

sinB=

 1−cos2B
=
 10
10
，tanB=
sinB
cosB
=
1
3

tanC=tan（180°-A-B）=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1−tanAtanB
=-1
故选A
答案解析：先通过cosB，求得sinB，进而可求得tanB，进而根据tanC=-tan（A+B），利用正切的两角和公式求得答案．
考试点：同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的正切函数．
知识点：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．当进行三角关系变换的时候，要特别注意函数值的正负．

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