化简:(cosα/2-sinα/2)(cosα/2+sinα/2)(1+tanαtanα/2)

问题描述:

化简:(cosα/2-sinα/2)(cosα/2+sinα/2)(1+tanαtanα/2)

原式=((cosα/2)^2-(sinα/2)^2)(1+(2tanα/2)(tanα/2)/(1-(tanα/2)^2)
=cosα(1+(tanα/2)^2)/(1-(tanα/2)^2)
=cosα/cosα (用了万能公式)
=1