设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
问题描述：
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
答
α为锐角，sinα=2/根号5,则cosα=1/根号5
sin（α+β)=3/5则cos（α+β)=-4/5,
则cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-4/5*1/根号5+3/5*2/根号5=2根号5/25你有不会的数学题可以到青优网查，谢谢祝你学习成绩上升。
答
∵ α.β都是锐角 且 cosα=√5/5 ∴ sinα=2√5/5 ∵ sin(α+β)=3/5 sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5∴ 2cosβ+sinβ=3√5/5 ①∵ cosα=√5/5 α>π/3 √2/2>sin(α+β...